[高一·圆与方程]已知圆x^2+y^2+8x-6y+21=0与直线交于P,Q两点,O为坐标原点
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 11:11:04
已知圆x^2+y^2+8x-6y+21=0 与直线y=mx 交于P,Q两点,O为坐标原点,求OP*OQ(向量)的值 解答:圆x^2+y^2+8x-6y+21=0和直线y=mx 联立得: (1+m^2)x^2+(8-6m)x+21=0 x1x2=21/(1+m^2) OP*OQ(向量)=(x1+y1i)*(x2+y2i) =x1x2-y1y2+(x1y2+x2y1)i =(1-m^2)x1x2+2mx1x2i =x1x2[(1-m^2)+2mi] =21[(1-m^2)+2mi]/(1+m^2)
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